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//动态规划第九题
//64. 最小路径和
//https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/description/

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        // 状态表示
        // dp[i][j] 表示到[i][j]位置时的最小路径数字总和。

        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
        // 初始化
        dp[0][1] = 0;

        // 填表
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};